16-XX

In matematica 16-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata ad anelli associativi e algebre associative.

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

anelli associativi ed algebre associative

{per il caso commutativo, vedi 13-XX}

• 16-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 16-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 16-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 16-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
• 16-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 16-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

generalità e miscellanea

• 16B50 metodi e risultati categoriali {!eccettuato quanto in 16D90, 16E10}
• 16B70 applicazioni della logica
• 16B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

moduli, bimoduli ed ideali

• 16D10 teoria generale dei moduli
• 16D20 bimoduli
• 16D25 ideali
• 16D30 anelli semplici ad infinite dimensioni (eccettuato quanto in 16Kxx]
• 16D40 moduli ed ideali liberi, proiettivi e piatti
• 16D50 moduli iniettivi, anelli auto-iniettivi
• 16D60 moduli semplici e moduli semisemplici, anelli primitivi ed ideali primitivi
• 16D70 struttura e classificazione {!eccettuato quanto in 16Gxx}, decomposizione in somma diretta, cancellazione
• 16D80 altre classi di moduli e di ideali
• 16D90 categorie di moduli ; teoria dei moduli in un contesto categoriale; equivalenza e dualità di Morita
• 16D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

metodi omologici

{per gli anelli commutativi, vedi 13Dxx; per le categorie generali, vedi 18Gxx}

• 16E05 sizigie, risoluzioni, complessi
• 16E10 dimensione omologica
• 16E20 gruppi di Grothendieck, K-teoria ecc.
• 16E30 funtori omologici sui moduli (Tor, Ext ecc.)
• 16E30 funtori omologici sui moduli (Tor, Ext ecc.)
• 16E35 categorie derivate
• 16E45 algebre differenziali graduate ed applicazioni
• 16E50 anelli regolari nel senso di von Neumann e loro generalizzazioni
• 16E60 anelli semiereditari ed ereditari, anelli con? ideali liberi, anelli di Silvester ecc.
• 16E65 condizioni omologiche sugli anelli (generalizzazioni degli anelli regolari, di Gorenstein, di Cohen-Macaulay ecc.)
• 16E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

teoria delle rappresentazioni degli anelli e delle algebre

• 16G10 rappresentazioni degli anelli artiniani
• 16G20 rappresentazioni delle quivers e degli insiemi parzialmente ordinati
• 16G30 rappresentazioni di ordini, di reticoli e di algebre sopra anelli commutativi
• 16G50 moduli di Cohen-Macaulay
• 16G60 tipi di rappresentazione (finita, addomesticata, selvaggia ecc.)
• 16G70 sequenze di Auslander-Reiten (successioni quasi spezzate) e faretre di Auslander-Reiten
• 16G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

algebre e ordini {per aspetti aritmetici, vedi 11R52, 11R54, 11S55; per la teoria della rappresentazione, vedi 16G30}

• 16H05 algebre separabili (ad es., algebre sui quaternioni, algebre di Azumaya ecc.)
• 16H10 ordini nelle algebre separabili
• 16H15 ordini commutativi
• 16H20 reticoli su ordini
• 16H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

anelli con?di divisione ed anelli di Artin semisemplici

• 16K20 anelli di dimensione finita {per i prodotti incrociati, vedi 16S35}
• 16K40 anelli di dimensione infinita e generali
• 16K50 gruppi di Brauer
• 16K99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

anelli locali e loro generalizzazioni

• 16L30 anelli non commutativi locali e semilocali, anelli perfetti
• 16L60 anelli quasi-di-Frobenius
• 16L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

radicali e proprietà radicali degli anelli

• 16N20 radicale di Jacobson, quasimoltiplicazione
• 16N40 radicali, insiemi, ideali ed anelli nil e nilpotenti
• 16N60 anelli primi ed anelli semiprimi
• 16N80 radicali generali ed anelli {per i radicali nelle categorie di moduli, vedi 16S90}
• 16N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

condizioni catenarie, condizioni di crescita ed altre forme di finitezza

• 16P10 anelli finiti ed algebre di dimensione finita {per i casi semisemplici, vedi 16K20; per i commutativi, vedi 11Txx, 13Mxx}
• 16P20 anelli artiniani e moduli artiniani
• 16P40 anelli noetheriani e moduli nötheriani
• 16P50 localizzazione ed anelli nötheriani
• 16P60 condizioni catenarie sugli annullatori e sugli addendi: condizioni tipo Goldie , dimensione di Krull
• 16P70 condizioni catenarie su altre classi di sottomoduli, di ideali, di sottoanelli ecc.; coerenza
• 16P90 velocità di crescita, dimensione di Gelfand-Kirillov
• 16P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

anelli con identità polinomiali

• 16R10 T-ideali, identità, varietà di anelli e di algebre
• 16R20 anelli semiprimi con identità polinomiali, anelli immergibili in matrici sopra anelli commutativi
• 16R30 anelli traccia e teoria degli invarianti
• 16R40 identità diverse da quelle concernenti matrici sopra anelli commutativi
• 16R50 altri generi di identità (polinomiali generalizzate, razionali, involuzioni)
• 16R60 identità funzionali
• 16R99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

anelli ed algebre che emergono da costruzioni varie

• 16S10 anelli determinati da proprietà universali (algebre libere, coprodotti, aggiunta di inversi ecc.)
• 16S15 generazione finita, presentabilità finita, forme normali (lemma del diamante, riscrittura di termini)
• 16S20 estensioni centralizzanti e normalizzanti
• 16S30 algebre inviluppanti universali di algebre di Lie
• 16S32 anelli di operatori differenziali
• 16S34 anelli gruppo , anelli di polinomi di Laurent
• 16S35 anelli gruppo ritorti e sghembi, prodotti incrociati
• 16S36 anelli di polinomi ordinari e sghembi ed anelli di semigruppi
• 16S37 algebre quadratiche e algebre di Koszul
• 16S38 anelli emergenti?arising dalla geometria algebrica non commutativa
• 16S40 prodotto a sconquasso?ridotto?smash di azioni di Hopf generali
• 16S50 anelli di endomorfismi: anelli di matrici
• 16S60 anelli di funzioni, prodotti sottodiretti, fasci di anelli
• 16S70 estensioni di anelli mediante ideali
• 16S80 deformazioni di anelli
• 16S85 anelli di frazioni e localizzazioni
• 16S90 anello massimale di quozienti, teorie di torsione, radicali sulle categorie di moduli {per i radicali di anelli, vedi 16Nxx}
• 16S99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

algebre di Hopf, gruppi quantici e argomenti collegati

• 16T05 algebre di Hopf e loro applicazioni
• 16T10 bialgebre
• 16T15 coalgebre e comoduli; coanelli
• 16T20 aspetti di teoria degli anelli dei gruppi quantici
• 16T25 equazioni di Yang-Baxter
• 16T30 connessioni con la combinatorica

condizioni sugli elementi

• 16U10 domini di integrità
• 16U20 anelli di &O;re, insiemi moltiplicativi, localizzazione di &O;re
• 16U30 divisibilità, domini a fattorizzazione unica (UFD) non commutativi
• 16U60 unità, gruppi di unità
• 16U70 centro, normalizzatore (elementi invarianti)
• 16U80 generalizzazioni della commutatività
• 16U99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

anelli ed algebre con ulteriori strutture

• 16W10 anelli con involuzione: di Lie, di Jordan e con altre strutture non associative
• 16W20 automorfismi ed endomorfismi
• 16W22 azioni dei gruppi e dei semigruppi; teoria degli invarianti
• 16W25 derivazioni, azioni di algebre di Lie
• 16W50 anelli graduati e moduli graduati
• 16W55 "super" strutture (o strutture "sghembe") {per le algebre esterne, vedi 15A75; per le algebre di Clifford, vedi 11E88, 15A66}
• 16W60 valutazioni, completamenti, serie formali di potenze e costruzioni collegate
• 16W70 anelli filtrati; tecniche filtrazionali e graduate
• 16W80 anelli e moduli topologici ed ordinati
• 16W99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

generalizzazioni

{per gli anelli nonassociativi, vedi 17-XX}

• 16Y30 quasi-anelli
• 16Y60 semianelli
• 16Y99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

aspetti computazionali degli anelli associativi

• 16Z05 aspetti computazionali degli anelli associativi
• 16Z99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

• 13-XX
• Anello (algebra)
• Algebra su campo

• (EN) MSC2010 (PDF), su MathSciNet, American Mathematical Society, 21 dicembre 2009. URL consultato il 22 luglio 2024.

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